Метод левых прямоугольников

Вычисление определенного интеграла методами трапеций и средних прямоугольников Содержание. Введение, математическое обоснование и анализ задачи. Алгоритм и его описание. Результаты расчетов и анализ. Есть два метода вычисления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций Рис. По методам трапеций и средних прямоугольников соответственно интеграл равен сумме площадей прямоугольных трапеций, где основание трапеции какая-либо малая величина точностьи сумма площадей прямоугольников, где основание прямоугольника какая-либо малая величина точностьа высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. Соответственно этим формулам и составим алгоритм. Алгоритм работы программы integral. Программа написана на Tubro Pascla 6. Таким образом очевидно, что при вычислении определенных интегралов методами трапеций и средних прямоугольников не дает нам точного значения, а только приближенное. Чем ниже задается численное значение точности вычислений основание трапеции или прямоугольника, в зависимости от методатем точнее результат получаемый машиной. При этом, число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления. Использование для вычисления одновременно двух методов трапеций и средних прямоугольников позволило исследовать зависимость точности вычислений при применении обоих методов. Следовательно при понижении численного значения точности вычислений результаты расчетов по обеим методам стремятся друг к другу и оба к точному результату. Программирование на языке Паскаль для ПЭВМ ЕС. Язык программирования Turbo Pascal.